直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交与两点A,B,(1)当K为何值时,以AB为直径的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:55:07
直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交与两点A，B，（1）当K为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点；（2）是否存在实数K，使A，B关于y=2x对称？若存在，求出K；若不存在,说明理由.

只要第2小题过程就好了..谢谢

y=kx+1代入3x^2-y^2=1得（3-k^2)x^2-2kx-1=0
（因交点是两个，故k^2不等于3）
设A（x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2 = 2/（3-k^2),
y1+y2 = k(x1+x2)+1=2k/(3-k^2),
A，B关于y=2x对称即（（x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在y = 2x上，即
k/(3-k^2)=2/(3-k^2),显然k=2即可